检验变量之间的关系:图表和决定系数

[JosephKerski]

在这个活动中，需要一到两个课时，可以在高中和高等教育中使用，你有机会通过创建和解释图表和绘制决定系数来提高你的数学知识。

在ArcGIS Online中打开以下web地图:

https://www.arcgis.com/apps/mapviewer/index.html?webmap=4168c7a43f6d423dad872796af9f9c9e

这张地图在一定程度上显示了美国科罗拉多州，可见两层:科罗拉多州14ers(海拔超过14000英尺的山峰)，以及ACS(美国社区调查)来自美国人口普查局的县级住房和收入数据。

在地图的左边，使用层>关闭ACS层>，这样只有山峰是可见的。如果打开该层后面的数据表，您将看到存在58条记录，对应于满足该海拔高度的峰值数量。你还会注意到存在一个名为Elevation的字段和另一个名为Difficulty的字段。难度从1(最难)到58(最不难)进行排序。生成难度的标准包括(1)攀登持续时间和徒步旅行中固有的挑战，(2)地形稳定性，(3)悬崖暴露，(4)是否有步道，(5)海拔增加，以及(6)往返徒步旅行的总距离。因此，困难实际上是一个包含6个不同标准的指数。

海拔和难度之间有关系吗?为了找到答案，您将创建一个图表，并创建适合该图表的决定系数。地图右侧>配置图表>添加图表>散点图>数据> x轴:难度。y轴:标高>显示线性趋势(决定系数)>观察你的图表(如图所示)。将触摸板或鼠标悬停在散点图上的一些点上，观察它们的值(高度和难度)。

根据你在这本书中学到的关于R平方值的知识，难度和海拔高度之间有关系吗?它有多强或多弱?你认为为什么会这样?

接下来，打开ACS家庭收入分布变量层>展开>县>配置图表>添加图表>散点图> x轴:自住单位的房屋价值中位数。y轴:过去12个月家庭收入中位数>显示线性趋势(如图)。

根据你在课程中所学到的关于R平方值的含义，房屋价值中位数和家庭收入中位数之间有关系吗?它有多强或多弱?你认为为什么会这样?你认为其他州也会有同样的关系吗?

从14人的存在和正在使用的阴影浮雕基础地图中注意到科罗拉多州的山脉。传统上，在山区建造房屋以及能够负担得起在那里居住的费用更为昂贵。使用鼠标或触摸板点击散点图中房屋价值高且家庭收入高的点。使用shift键选择额外的点(或在散点图上使用shift和带键来选择区域)。使用“较低”符号，以尽量减少表格所占的面积，以便您可以看到地图。科罗拉多州哪些地区的收入和房屋价值较高?它们是否与该州的大部分山区相对应?相反，对该州低收入和低房价地区重复这一过程，注意该州这些地区集中的任何地理区域。这些地区是否与科罗拉多州东部的大平原地区以及西北部的峡谷和高原地区相对应?

请注意，上面的活动不需要您登录到ArcGIS Online来完成它。这是现代地理信息系统具有教学吸引力的方面之一，正如ArcGIS Online所证明的那样:您和您的学生可以以各种方式参与其中;这里，不用签到。但是，要保存您的工作并探索其他功能，您需要以指定用户的身份使用您的学校、学院、大学或其他帐户登录。

要了解更多在地理、地理信息系统和数学之间搭建桥梁的活动，请参阅我和Sandra Lach Arlinghaus博士合著的书，空间数学。

我期待听到你对上面简短的一课的反应。

--约瑟夫Kerski